Estructura de los saberes previos, estrategias metacognitivas y transformaci?n semi?tica en la resoluci?n de problemas algebraicos
- Authors
- D?az Castellar, Abel Antonio
- Format
- DoctoralThesis
- Status
- publishedVersion
- Description
Esta investigaci?n tuvo como objetivo analizar los saberes previos, las estrategias metacognitivas y la transformaci?n semi?tica en la resoluci?n de problemas algebraicos. Se fundament? en el Enfoque Ontosemi?tico de la cognici?n e instrucci?n matem?tica, Teor?a de los Campos Conceptuales y Registros de Representaci?n Semi?tica. Asimismo, utiliz? el paradigma plurimet?dico, con dominancia cuantitativa-cualitativa, enfoque emp?rico-anal?tico, interpretativo, de tipo y dise?o anal?tico. Como conclusi?n, inductivamente se plante? un constructo denominado ?esquema cognoscitivo?, que asocia las marcas ostensivas con conceptos, mediante dos fuerzas mentales: racional y emocional. La primera incluye funciones semi?ticas con actividades de tipo procedimental y de tipo regulatorio. La segunda se refiere a la motivaci?n, autoconfianza y se afecta mutuamente con las racionales. En cierto problema algebraico, las actividades procedimentales nacen por una sola asociaci?n marca-concepto (objeto matem?tico, propiedad, relaci?n num?rica, algoritmo, sintaxis, experiencia); las regulatorias surgen si fallan las primeras, generando asociaciones intermedias, con la explicitaci?n del contenido procedimental y su fragmentaci?n sem?ntica aislada y/o relacional, mediante el uso de los razonamientos hipot?tico-inductivo, hipot?tico-deductivo y creativo, cuya repetici?n genera en el esquema fen?menos de insight e intuici?n. Estas asociaciones conceptuales reconectan el esquema inicial, cuya nueva configuraci?n soluciona el problema. Por tanto, se conjetura un n?mero m?nimo y clase de conceptos emp?ricos y/o racionales, de forma que todo el conocimiento humano podr?a expresarse, como las infinitas posibilidades combinatorias entre los conceptos axiom?ticos. As?, dado que todo el conocimiento estar?a ajustado a conceptos aprehensibles por los sentidos, ofrecer?a informaci?n m?s confiable sobre la estructura humana del aprendizaje, que sobre el objeto ?externo?que pretende explicar. Lo anterior se constituye en un aporte a la investigaci?n en la educaci?n matem?tica, referente a la comprensi?n de los vac?os epist?micos y discontinuidades cognoscitivas en la transici?n de la aritmetica al ?lgebra.
This research aimed to analyze previous knowledge, metacognitive strategies and semiotic transformation in solving algebraic problems. It was based on the Ontosemiotic Approach to mathematical cognition and instruction, Conceptual Field Theory and Semiotic Representation Registers. Likewise, it used the multi-method paradigm, with quantitative-qualitative dominance, empirical-analytical, interpretive, type and analytical design approach. In conclusion, a construct called "cognitive schema" was inductively proposed, which associates ostensive marks with concepts, through two mental forces: rational and emotional. The first includes semiotic functions with procedural and regulatory activities. The second refers to motivation, self-confidence and mutually affects the rational ones. In a certain algebraic problem, the procedural activities are born from a single brand-concept association (mathematical object, property, numerical relation, algorithm, syntax, experience); the regulatory ones arise if the first ones fail, generating intermediate associations, with the explanation of the procedural content and its isolated and/or relational semantic fragmentation, through the use of hypothetical-inductive, hypothetical-deductive and creative reasoning, whose repetition generates in the scheme phenomena of insight and intuition. These conceptual associations reconnect the initial schema, whose new configuration solves the problem. Therefore, a minimum number and class of empirical and/or rational concepts are conjectured, so that all human knowledge could be expressed, as the infinite combinatorial possibilities between axiomatic concepts. Thus, since all knowledge would be adjusted to concepts apprehensible by the senses, it would offer more reliable information about the human structure of learning than about the ?external? object that it purports to explain. The foregoing constitutes a contribution to research in mathematics education, referring to the understanding of epistemic gaps and cognitive discontinuities in the transition from arithmetic to algebra.
Doctorado
Doctor(a) en Ciencias de la Educaci?n con ?nfasis en: Investigaci?n, Evaluaci?n y Formulaci?n de Proyectos Educativos
- Publication Year
- 2022
- Language
- spa
- Topic
- Esquema cognoscitivo
Actividades procedimentales
Actividades regulatorias
Asociaciones
Trabajo de grado - Doctorado
- Repository
- RI de la Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología
- Rights
- openAccess
- License
- Atribuci?n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)